делимость в словаре кроссвордиста
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
делимости, мн. нет, ж. (книжн.). Возможность подвергаться делению.
Свойство целого числа делиться на другое число без остатка (мат.). Признаки делимости.
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-и, ж. Свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Признаки делимости.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж.
Возможность подвергаться делению.
Свойство целого числа делиться на другое число без остатка (в математике).
Энциклопедический словарь, 1998 г.
свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
Большая Советская Энциклопедия
способность одного числа делиться на другое. Свойства Д. зависят от того, какие совокупности чисел рассматривают. Если рассматривают только целые положительные числа, то говорят, что одно число делится на другое, или, иначе, одно является кратным другого, если частное от деления первого числа (делимого) на второе (делитель) будет также целым числом. Число называется простым, если у него нет делителей, отличных от него самого и от единицы (таковы, например, числа 2,3,5,7,97,199 и т.д.), и составным в противном случае. Любое целое число можно разложить в произведение простых, например 924 = 2×2×3×7×11, причём это разложение единственно с точностью до порядка множителей (как говорят, однозначно); так, разложение числа 924 на множители может быть записано также следующим образом:
924 = 11×7×3×2×2 = 11×3×2×2×7 и т.д.,
однако все эти разложения отличаются только порядком множителей. Данное число n делится на простое число р в том и только в том случае, если р встречается среди простых множителей, на которые разлагается n. Установлен ряд признаков Д., по которым можно легко определить, делится ли число n (записанное по десятичной системе счисления) на данное простое число р. Среди этих признаков практически наиболее удобны следующие: для Д. на 2 надо, чтобы последняя цифра числа делилась на 2; для Д. на 3, ≈ чтобы сумма цифр числа делилась на 3; для Д. на 5, ≈ чтобы последняя цифра была 0 или 5; для Д. на 11, ≈ чтобы разность суммы цифр, стоящих на чётных местах, и суммы цифр, стоящих на нечётных местах, делилась на 11. Имеются также признаки Д. на составные числа: для Д. на 4 надо, чтобы число, записываемое двумя последними цифрами, делилось на 4; для Д. на 8, ≈ чтобы число, записываемое тремя последними цифрами, делилось на 8; для Д. на 9, ≈ чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Менее удобны признаки Д. на 7 и 13: на эти числа должна делиться разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами; эта операция уменьшает число знаков в числе, и последовательное её применение приводит к трёхзначному числу, например 825 678 делится на 7, т.к. 825-678 = 147 делится на 7.
Для двух чисел а и b среди всех их общих делителей существует наибольший, называемый наибольшим общим делителем. Если наибольший общий делитель двух чисел равен единице, то числа называются взаимно простыми. Целое число, делясь на два взаимно простых числа, делится и на их произведение. На этом факте основаны простые признаки Д. на 6 = 2×3, на 10 = 2×5, на 12 = 3×4, на 15 = 3×5 и т.д.
Аналогично теории Д. целых чисел строится теория Д. для многочленов и целых алгебраических чисел. При разложении многочленов роль простых чисел играют неприводимые многочлены . Свойство быть неприводимым зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициентов. При действительных коэффициентах неприводимыми могут быть многочлены только 1-й и 2-й степени, при комплексных ≈ только 1-й степени. Однозначность будет опять условная: с точностью до числового множителя. Для целых алгебраических чисел теорема об однозначности разложения на множители будет неверна; так, среди чисел вида
(а и b ≈ целые) число 4 (для которого а = 4, b = 0) допускает два разложения:
причём ни один из множителей дальше не разложим. Это обстоятельство привело к введению так называемых идеальных чисел, или идеалов , для которых уже все теоремы о разложении сохраняются.
Лит.: Воробьев Н. Н., Признаки делимости, М., 1963.
Википедия
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел , связанное с операцией деления . С точки зрения теории множеств , делимость целых чисел является отношением , определённым на множестве целых чисел .
Примеры употребления слова делимость в литературе.
Делимость пространства стала основой коперниканского поворота, в котором возникла гелиоцентрическая система.
Божественной властью, точно так же как и делимость и несжимаемость материи.
Ленин не видит качественной специфики Парадигмы электронизма по отношению к Парадигме атомизма, не видит в электронизме нового уровня мышления, нового равновесия мышления и объекта, усматривая в нем лишь количественную волю к реализации Парадигмы атомизма как ПРОГРАММЫ ДЕЛИМОСТИ.
Но анализ, отделенный от своей лингвистической поддержки и определяющий пространственную делимость вещей в большей степени, чем вербальный синтаксис событий и феноменов.
Зерно духа необходимо для жизни, но делимость духа делает возможным и обогащение и расточение Монады.
Но если даже плотное состояние может знать делимость духа, то огненное состояние, прежде всего, не будет ограничено одномерностью и временем и пространством.
Делимость духа связана с делимостью энергий, и на высокой стадии может явить делимость центров.
В трансмутации центров нужно всегда иметь ввиду эту мощную делимость духа.
Обычно, когда затрачиваются силы на строение, и делимость духа активна, сердечная тоска неминуема.
Например, если отсутствие так замечается, значит, делимость духа творит.
Эта неожиданная делимость связана с антропоморфностью пяти23, с тем, что пять -- число пальцев на руке.
Но демонам соприкосновение со становящейся природой и связанная с ней необходимая делимость предоставляют худшую участь.
Таким образом, каждый адрон может выступать в трех различных амплуа: быть сложной структурой, входить в состав другого адрона в участвовать в обмене между компонентами вещества, воплощая в последнем случае часть сил, поддерживающих делимость структуры.
Время есть продуктивное отношение чисел по всеобщему основанию делимости числа.
Таким образом, не идея одновременности является руководящей аналитикой физического понятия времени, но идея числовой природы времени раскрывает существо физического времени в аспекте его генезиса - принципа делимости числа.
Источник: библиотека Максима Мошкова